Random Variable pada Normal Distribution

 Normal Probability Distributions

from notebook.services.config import ConfigManager
cm = ConfigManager()
cm.update('livereveal', {
'scroll': True,
'width': "100%",
'height': "100%",
}

{'height': '100%', 'scroll': True, 'width': '100%'}

Pengantar normal Distribusi dan Distribusi Normal Standar 

Definisidari Distribusi Normal 

Distribusi normal adalah distribusi probabilitas kontinu untuk variabel acak. Grafik distribusi normal disebut kurva normal. 

Sifat-Sifat Distribusi Normal Distribusi 

normal memiliki sifat-sifat sebagai berikut: 

1. Mean, median, dan modus adalah sama. 

2. Kurva normal berbentuk lonceng dan simetris terhadap mean. 3. Luas total di bawah kurva normal sama dengan 1. x 

4. Kurva normal mendekati, tetapi tidak pernah menyentuh, sumbu - karena memanjang semakin jauh dari rata-rata 

− σ + 

5. Antara dan ( di tengah kurva), grafiknya melengkung ke bawah. − σ + 

Grafik melengkung ke atas ke kiri dan ke kanan . Titik-titik di mana kurva berubah dari melengkung ke atas menjadi melengkung ke bawah disebut titik belok. Sifat-Sifat Distribusi Normal

probabilitas diskrit dapat digambarkan dengan histogram. 

Distribusi probabilitas kontinu, kita dapat menggunakan fungsi kepadatan probabilitas (pdf). Fungsi kepadatan probabilitas memiliki dua persyaratan: 

1. luas total di bawah kurva sama dengan 1, dan 

2. fungsi tidak pernah negatif. 

y =1 

2σ2 

Rumus untuk pdf:  

2πe(x−μ) /(2 ) 

Rata-rata dan Standar Deviasi (rekap) 

Sifat-sifat Distribusi Normal [contoh] 

Pengertian Mean dan Standar Deviasi 

1. Kurva normal manakah yang memiliki mean lebih besar? 

2. Kurva normal manakah yang memiliki simpangan baku lebih besar? 

Sifat-sifat Distribusi Normal [solusi] 

x = 15 

1. Garis simetri kurva A terjadi di . 

x = 12 

Garis simetri kurva B terjadi di . 

Jadi, kurva A memiliki mean yang lebih besar. 

2. Kurva B lebih menyebar daripada kurva A. 

Jadi, kurva B memiliki standar deviasi yang lebih besar. 



Nama : Rifqi maulana batriandi 

NPM : 19316087



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Normal Approximation terhadap Binomial Distributions

Gambar
 Teorema 1. (Pendekatan Poisson untuk Binomial) Ketika n besar tetapi p kecil, sehingga np=\lambda, p.m.f. dari distribusi Binomial(n, p) konvergen (berarah titik) ke p.m.f. dari distribusi \text{Poisson}(\lambda). Versi yang lebih umum: Jika X_n\sim \text{Binomial}(n, p_n) di mana \lim_{n\to\infty} np_n=\lambda\in (0,\infty), maka X_n konvergen dalam distribusi ke X, di mana X\sim \text{Poisson}(\lambda), yaitu, \displaystyle \lim_{n\to\infty} P(X_n\le k)=P(X\le k) berlaku untuk setiap k\in\mathbb{ R}. Teorema 2. (Teorema De Moivre–Laplace) Jika (Y_k)_{k\geq 1} adalah barisan i.i.d. \text{Bernoulli}(p) variabel acak, kemudian \frac{1}{\sqrt{n}}\left(\sum_{k=1}^n Y_k - np\right) konvergen dalam distribusi ke \text{Normal }(0,\sigma^2) di mana \sigma^2 = p(1-p). Tentu saja di atas hanyalah kasus khusus dari teorema Limit Pusat klasik, dan dapat digeneralisasikan dalam banyak cara. Tujuan kami di sini bukan untuk membahas bukti teorema di atas (yang lebih baik dipelajari dari buku da...
Baca selengkapnya

Confidence Interval Standard Deviation Tidak Diketahui

Gambar
  (confidence interval) merupakan metode digunakan untuk memperkirakan parameter populasi berdasarkan sampel menggunakan metode statistik tertentu dalam sebuah rentang tertentu. Untuk membuat ukuran sampel yang efisien dan tepat, Anda perlu margin of error tertentu sebelum memulai penelitian. Anda dapat menggunakan rumus ini untuk menentukan ukuran sampel terbaik! Contoh: Ada 100 juta anak muda di Amerika Serikat. Berdasarkan hasil penelitian, 50 persen dari anak muda tersebut tertarik menjalani pekerjaan sebagai wirausaha. Jika ingin memiliki interval kepercayaan yang sempit, berapa banyak sampel yang tepat yang kami butuhkan? Jawab: Jika Anda ingin menggunakan 200 sampel, maka Anda akan menemukan: Ini berarti margin of error adalah 0,07 atau 7 persen. Kita harus menambahakan dan mengurangi nilai statistik uji yang dihasilkan dengan 0,07. Contoh, bila hasil dari survei menyimpulkan bahwa 50 persen dari anak muda tersebut menyatakan ingin berprofesi sebagai wirausaha, maka perkiraa...
Baca selengkapnya

Distribusi Probalitas, Geometrik & Distribusi Poisson

Gambar
  Distribusi Binomial Seringkali, suatu  distribusi   merupakan turunan dari distribusi lainnya ketika memenuhi kondisi tertentu. Salah satunya adalah distribusi Binomial dan Poisson. Distribusi Binomial terdiri dari n kali percobaan dengan dimana tiap percobaan menghasilkan dua kemungkinan hasil (diberi nama sukses dan gagal). Distribusi peluang binomial yaitu n : banyaknya tindakan p : peluang sukses k : banyaknya kejadian sukses Contohnya pada kasusnya pelemparan koin. Jika koin dilempar sebanyak 100 kali dimana tiap pelemparan peluang muncul gambar  adalah 0.7. Dalam kasus ini kejadian sukses adalah munculnya koin, banyaknya tindakan (n) = 100 dan peluang sukses (p) = 0.7. Jika k = 70, artinya dari 100 tindakan terdapat 70 kali koin gambar muncul. Distribusi Poisson Sementara, distribusi Poisson merupakan banyaknya peristiwa yang terjadi dalam selang waktu tertentu atau dalam wilayah tertentu. Misalnya, banyaknya kendaraan yang yang melintas di jalan Soekarn...
Baca selengkapnya